MEKANIKA BENDA LANGIT

MEKANIKA BENDA LANGIT

KONSTANTA ASTRONOMI

GRAVITASI

     

SOAL 1

Dua buah planet A dan B mengorbit matahari. Jarak planet A ke Matahari adalah x kali jarak planet B ke Matahari. Jika planet B mengelilingi Matahari empat putaran penuh dalam waktu 4T hari, maka periode planet A dalam mengelilingi Matahari adalah ….

SOAL 2

SOAL 3

SOAL 4

SOAL 5

SOAL 6

SOAL 7 (REVISI)

SOAL 8

SOAL 9

1    





































   Sebuah planet pada berada di aphelion berjarak 18 SA. Pada saat diperihelion berjarak 15 SA. Tentukan eksentrisitas planet tersebut?

a.      0,12

b.      0,09

c.       0,06

d.      0,04

e.      0,25

2  Jarak Merkurius pada titik perihelionnya adalah 0,341 SA dari Matahari, dan setengah sumbu panjangnya adalah 0,387 SA. Luas daerah yang disapunya dalam satu periode adalah.....

a.      0,467 SA²

b.      0,312 SA²

c.       0,104 SA²

d.      0,213 SA²

e.      0,621 SA²

(OSK 2009)
PEMBAHASAN

 d_p = 0,341 SA

a = 0,387 SA

Luas elips =….

L_e = π.a.b

Dari jarak perihelion, kita dapat menghitung eksentrisitas

d_p = a(1 – e)

e = 0,119

c = e.a = 0,046

a² = b² + c²

b = 0,384 SA

Sehingga dapat dihitung Luas elips = 3,14 x 0,387 x 0,384 =  0,467 SA² (A)

3.        Periode orbit Merkurius adalah 88 hari. Jika jarak perihelion 0,30 SA, berapa eksentrisitasnya?

a.      0,09

b.      0,15

c.       0,17

d.      0,19

e.      0,22

PEMBAHASAN 

3.      P = 88 hari = 0,24 tahun

d_p = 0,30 SA

eksentrisitas =…

Pertama-tama kita harus mencari setengah sumbu panjang, dengan menggunakan hukum Kepler III

a = 0,24^2/3 = 0,387 SA

d_p = a(1 – e)

e = 0,22 (E)

4.    Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e = 0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan minimum Mars pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu;

a. 0,67 SA

b. 0,70 SA

c. 0,72 SA

d. 0,37 SA

e. 0,50 SA

(OSP 2008)

PEMABAHASAN

4.      Kecerlangan minumum Mars pada saat oposisi terjadi pada saat Bumi berada paling dekat dari Matahari (Bumi di perihelion) dan Mars berada paling jauh dengan Matahari (Mars di aphelion)

Diketahui:

a_M = 1,52 SA

e_M = 0,09

a_B = 1 SA

e_B = 0,017

Sehingga pada saat Bumi berada di perihelion, jaraknya dari Matahari adalah:

d_a = a (1 -  e) = 1 ( 1 - 0,017) = 0,983 SA

Sedangkan pada saat Mars berada di aphelion, jaraknya dari Matahari adalah:

d_p = a (1 + e) = 1,52 ( 1 + 0,09) = 1,6568 SA

Dengan demikian, jarak antara Mars dan Bumi pada saat kecerlangan maksimum Mars adalah

1,6568 AU – 0,983 AU = 0,6738 SA (A)

5. Sebuah planet memiliki percepatan gravitasi permukaan sama dengan Bumi namun massanya dua kali Bumi. Rapat massa rata-rata planet tersebut adalah…
a. 4 kali rapat massa rata-rata Bumi
b. 2 kali rapat massa rata-rata Bumi
c. √2 kali rapat massa rata-rata Bumi
d. ½ √2 kali rapat massa rata-rata Bumi
e. ½ kali rapat massa rata-rata Bumi

===========================

1.        Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar p dan q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika p = 4q maka periode planet B mengitari matahari adalah…

2.        Jika perbandingan jarak sebuah planet X ke matahari dangan jarak bumi kematahari adalah 9:1, maka periode planet mengitari matahari adalah….

a.  3 tahun

b.  6 tahun

c.  9 tahun

d.  18 tahun

e.  27 tahun

3.        Dua buah benda mengorbit benda ketiga sebagai benda sentral. Benda A mengorbit elips dengan setengah sumbu panjang 16 satuan dan setengah sumbu pendek 9 satuan, benda B mengorbit lingkaran dengan jari-jari 12 satuan. Keduanya bergerak dari titik awal yang sama. Setelah menyelesaikan satu putara, maka di titik awal itu

a.      Benda A dan benda B tiba bersamaan

b.      Benda A tiba lebih awal dari benda B

c.       Benda B tiba lebih awal dari benda A

d.      Benda A mendahului benda B

e.      Benda A berada dibelakang benda B

(OSK 2009)

4.        Menurut Hukum II Kepler, komet (yang mempunyai orbit yang sangat lonjong) akan menghabiskan waktu terbanyak pada saat

a.      Dekat dengan Matahari

b.      Jauh dari Matahari

c.       Menambah laju rotasinya

d.      Dekat dengan planet-planet

e.      Mengurangi laju rotasinya

(OSK 2007)

9.        Bila diketahui eksentrisitas orbit bumi mengelilingi Matahari adalah 0.017 maka perbandingan diameter sudut Matahari saat Bumi di titik perihelion, q_P, dan saat Bumi di apgelion, q_A, q_P/q_A, adalah

a.    967/1000

b.    17/1000

c.    983/1000

d.    34/1000

e.    1.00

(OSP 2007)

10.    Jika pada titik X dalam orbitnya, sebuah planet memiliki kecepatan gerak (kecepatan orbit) paling besar dibandingkan kecepatan di titik lainnya, pernyataan yang TIDAK BENAR adalah:

a.                                                a.      pada titik X tersebut, jarak planet ke Matahari mencapai maksimum

b.      titik X dan kedua titik fokus elips orbit planet akan terletak segaris

c.       titik X tersebut adalah titik perihelion

d.      garis singgung orbit planet pada titik X akan membentuk sudut 90° dengan garis hubung planet-Matahari

e.      titik X berada di sumbu panjang elips orbit planet

       (OSK 2005)