TUGAS PELAJARAN UNTUK SISWA DARI P WAWAN HARI RABU, 30 OKTOBER 2019

\sigma

TUGAS PELAJARAN UNTUK SISWA DARI P WAWAN

HARI RABU, 30 OKTOBER 2019

JAM PELAJARAN KE	KELAS	TUGAS
4	X MIPA 5	Buka web http://wbsusanto.blogspot.com/    Pelajari materi  penguatan Besaran, Satuan, Dimensi, Pengukuran Kerjakan soal latihan dengan melihat contoh soal pembahasan Lembar jawab di kertas tugas diberi identitas nama , kelas /no absen, difoto, dan dikirim WA langsung ke P Wawan sebagai bukti telah mengerjakan setelah itu baru dikumpulkan lembar jawab kertas tersebut di meja P Wawan di Ruang Guru.
5,6	XI MIPA 1	Buka web http://wbsusanto.blogspot.com/    Pelajari materi  ELASTISITAS Kerjakan soal latihan dengan melihat contoh soal pembahasan Lembar jawab di kertas tugas diberi identitas nama , kelas /no absen, difoto, dan dikirim WA langsung ke P Wawan sebagai bukti telah mengerjakan setelah itu baru dikumpulkan lembar jawab kertas tersebut di meja P Wawan di Ruang Guru.
8	X MIPA 2	Buka web http://wbsusanto.blogspot.com/    Pelajari materi  penguatan Besaran, Satuan, Dimensi, Pengukuran Kerjakan soal latihan dengan melihat contoh soal pembahasan Lembar jawab di kertas tugas diberi identitas nama , kelas /no absen, difoto, dan dikirim WA langsung ke P Wawan sebagai bukti telah mengerjakan setelah itu baru dikumpulkan lembar jawab kertas tersebut di meja P Wawan di Ruang Guru.
9,10	XII MIPA 3	Buka web http://wbsusanto.blogspot.com/    Pelajari materi RELATIVITAS Kerjakan soal latihan dengan melihat contoh soal pembahasan Lembar jawab di kertas tugas diberi identitas nama , kelas /no absen, difoto, dan dikirim WA langsung ke P Wawan sebagai bukti telah mengerjakan setelah itu baru dikumpulkan lembar jawab kertas tersebut di meja P Wawan di Ruang Guru.

Guru Mapel

Wawan Budi Susanto, S.Pd.

TUGAS PELAJARAN KELAS  X MIPA

Pelajari materi  penguatan Besaran, Satuan, Dimensi, Pengukuran berikut

Dimensi adalah satu standar yang dipakai untuk mengidentifikasi dan menentukan besaran (quantity) dari suatu kondisi fisik yang ada, termasuk dalam ilmu konstruksi Dalam SI (Satuan Internasional) unit terdapat 7 dimensi dasar, dengan kode :     mass (M), length (L), time (T), electric current (I), temperature (Θ), amount of substance (N) and intensity of light (J)

---

Dimensi dan Satuan Turunan

Berikut ini beberapa dimensi dan satuan turunan yang banyak digunakan 

1. Pengukuran panjang menggunakan jangka sorong

jangka sorong

jangka sorong digunakan untuk mengukur panjang benda maksimum 10 cm dan minimum 0,01 cm. Dengan skala 0,01 cm
Cara Membaca Skala Jangka sorong di atas :
a. Bacalah Skala Utama yang berdekatan dengan angka nol skala nonius. Terbaca antara 2,1 cm dan 2,2 cm
b. Perhatikan skala nonius yang berimpit dengan skala utama. Terlihat skala kelima.
c. Bacaan Jangka sorong :

==> 2,1 cm + (5×0,01) cm
==> 2,1 cm + 0,05 cm
==> 2,15 cm

2. Pengukuran Panjang menggunakan Mikrometer Sekrup

mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur panjang maksimal 2,5 cm ( 25 mm ), dengan skala terkecil 0,01 mm.

Cara membaca skala mikrometer sekrup :

a. Bacalah skala utama yang berdekatan dengan tepi selubung luar. Terbaca 4,5 mm dan 5 mm pada gambar.

b. perhatikan skala pada selubung luar yang berimpit dengan garis mendatar skala utama. Terlihat sekala ke 45+2= 47

c. Bacalah Mikrometer sekrup :

==> 4,5 mm + (47 × 0,01) mm

==> 4,5 mm + 0,47 mm

==> 4,97 mm

Cara Menggunakan Neraca Ohaus

Sebelum kalian dapat menggunakan neraca ohaus dengan benar, kalian perlu memahami bagian-bagian neraca ohaus dan fungsinya terlebih dahulu. Untuk itu silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Fungsi dari kelima  bagian neraca ohaus di atas adalah sebagai berikut.

■ Tombol kalibrasi, merupakan sebuah sekrup atau knop yang digunakan untuk mengenolkan atau mengkalibrasi neraca ketika neraca akan digunakan.

■ Tempat beban, merupakan sebuah piringan logam yang digunakan untuk meletakkan benda yang akan diukur massanya.

■ Pemberat (anting), merupakan sebuah logam yang menggantung pada lengan yang berfungsi sebagai penunjuk hasil pengukuran. Pemberat dapat digeser-geser dan setiap lengan neraca memilikinya.

■ Lengan Neraca, merupakan plat logam yang terdiri dari skala dengan ukuran tertentu. Jumlah lengan pada neraca bisa 2, 3 atau 4 bergantung jenisnya. Masing-masing lengan menunjukkan skala dengan satuan yang berbeda.

■ Garis kesetimbangan (titik nol), digunakan untuk menentukan titik kesetimbangan pada proses penimbangan atau pengukuran massa benda.

Adapun langkah-langkah menggunakan neraca ohaus tiga lengan adalah sebagai berikut.

1. Posisikan skala neraca pada posisi nol dengan menggeser pemberat (anting) pada lengan depan, tengah, dan belakang ke sisi kiri dan dan putar tombol kalibrasi sampai garis kesetimbangan mengarah pada angka nol.

2. Periksa bahwa neraca pada posisi setimbang.

3. Letakkan benda yang akan diukur massanya di tempat yang tersedia pada neraca (tempat beban).

4. Geser ketiga pemberat diurutkan dari pemberat yang paling besar ke yang terkecil yaitu dimulai dari lengan yang menunjukkan skala ratusan, puluhan, dan satuan sehingga tercapai keadaan setimbang.

5. Bacalah massa benda dengan menjumlahkan nilai yang ditunjukkan oleh skala ratusan, puluhan, dan satuan atau sepersepuluhan.

Cara Membaca Skala Hasil Pengukuran Neraca Ohaus

Membaca skala alat ukur merupakan langkah terakhir dalam proses pengukuran. Pada neraca ohaus, setelah sistem kesetimbangan tercapai, selanjutnya kalian tinggal membaca skala hasil penimbangan untuk mengetahui berapa massa benda yang ditimbang. Perhatikan contoh soal berikut.

“Sekantong plastik gula pasir ditimbang dengan neraca O’Hauss tiga lengan. Posisi lengan depan, lengan tengah, dan lengan belakang dalam keadaan setimbang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentutakanlah massa gula pasir tersebut!”

Jawab:

Berdasarkan gambar di atas, hasil pengukuran menggunakan neraca ohaus adalah sebagai berikut.

Skala Lengan Depan	=	2,4	gram
Skala Lengan Tengah	=	500	gram
Skala Lengan Belakang	=	40	gram	+
		542,4	gram

Dengan demikian, massa sekantong plastik gula pasir tersebut adalah 542,4 gram.

Berdasarkan jumlah lengannya, neraca ohaus dibagi menjadi 3 jenis, yaitu neraca ohaus 2 lengan, neraca ohaus 3 lengan, dan neraca ohaus 4 lengan. Meski jumlah lengannya berbeda, namun prinsip kerja dan cara penggunaan ketiga jenis neraca ohaus ini tetaplah sama.



Kemudian, setelah tahu jenis-jenisnya, mari kita pahami bagian-bagian neraca ohaus agar Anda tidak bingung mengikuti panduan cara menggunakan neraca ohaus yang akan saya sampaikan nanti.

Sedikitnya ada 5 bagian utama neraca ohaus yang pasti ada dalam setiap jenis-jenis neraca ohaus. Kelima bagian tersebut yaitu:

1. Tempat beban. Adalah tempat yang digunakan untuk meletakan benda yang hendak diukur.
2. Tombol kalibrasi. Adalah sebuah tombol atau knop yang digunakan untuk mengkalibrasi neraca ohaus ketika neraca akan digunakan.
3. Lengan neraca. Adalah lengan yang terdiri dari skala dengan ukuran tertentu. jumlah lengan pada neraca bisa 2, 3, atau 4. Masing-masing lengan menunjukan skala dan satuan yang berbeda-beda.
4. Pemberat (anting). Adalah sebuah logam yang menggantung pada lengan. Fungsinya sebagai penunjuk hasil pengukuran. Ia dapat digeser-geser dan setiap lengan neraca memilikinya.
5. Garis kesetimbangan. Disebut juga Titik 0. Ia digunakan untuk menentukan titik kesetimbangan pada proses penimbangan.

Nah, setelah tahu apa saja bagian-bagian neraca ohaus, selanjutnya kita bahas bagaimana cara menggunakan neraca ohaus dengan benar.

1. Cara Kalibrasi

Sebelum melakukan penimbangan, neraca ohaus terlebih dahulu harus dikalibrasi agar hasil penimbangan nantinya dapat akurat. Untuk melakukan kalibrasi, pertama letakan semua anting pada lengan neraca di titik terendah dari skala yang ditunjukan. Kemudian putar sekrup atau tombol kalibrasi yang letaknya berada di bawah tempat beban. Putar sekrup hingga neraca mencapai garis kesetimbangan (titik 0). Setelah itu, neraca ohaus siap digunakan.

2. Cara Penimbangan
Cara menggunakan neraca ohaus diawali dengan meletakan beban yang ingin diketahui massanya (ditimbang) ke dalam wadah beban. Setelah itu, geser anting pada lengan yang menunjukan skala paling besar sampai garis kesetimbangan hampir tercapai.

Jika garis kesetimbangan belum tercapai, geser anting pada lengan yang menunjukan skala lebih kecil sampai garis kesetimbangan tercapai. Dan jika belum juga, lakukan hal yang sama pada anting di lengan selanjutnya sampai titik kesetimbangan benar-benar tercapai. 

3. Cara Membaca Skala Hasil Penimbangan

Setelah titik keseimbangan tercapai, selanjutnya Anda tinggal membaca skala hasil penimbangan untuk mengetahui berapa massa benda yang ditimbang. Sebagai contoh, perhatikan gambar di bawah ini!



Pada gambar di atas, dapat kita lihat bahwa lengan pertama menunjukan skala 400 gram, lengan kedua menunjukan skala 50 gram, dan lengan ketiga menunjukan skala 6,5 gram. Dari skala yang ditunjukan ketiga lengan, kita dapat mengetahui massa benda dengan menjumlahkan semua skala yang ditunjukan masing-masing lengan, yaitu 400 gr + 50 gr + 6,5 gr = 456,5 gr.

Untuk mengukur gaya gerak listrik (ggl) dan tegangan jepit kita gunakan alat yang dinamakan Voltmeter. Sedangkan untuk mengukur besar kuat arus, kita gunakan Amperemeter. Berikut ini adalah gambar kedua alat tersebut yang sering digunakan di sekolah-sekolah, fungsi alat ini terdiri dari dua yaitu sebagai pengukur arus (amperemeter) dan sebagai pengukur beda potensial (voltmeter).

Bagaimana cara membaca hasil pengukuran dengan menggunakan amperemeter atau Voltmeter? Sebelum kita membahas mengenai bagaimana cara membaca hasil pengukuran arus listrik dan tegangan, perlu diketahui dulu bagian-bagian dari alat tersebut. Bagian-bagian amperemeter/voltmeter terdiri dari batas ukur, terminal positip skala dan terminal negatip seperti terlihat pada gambar.

Untuk Membaca hasil pengukuran amperemeter/voltmeter kita gunakan rumus:

NP=(PJ/ST) x BU
NP= Nilai pengukuran, PJ = penunjukan jarum, ST=skala tertinggi, dan BU= Batas ukur

Contoh:

PJ = 20, ST = 50, BU = 25 mA
maka:
NP = (20/50) x 25 mA
     = 10 mA

MULTIMETER

Seorang teknisi elektronik biasanya memiliki alat pengukur wajib yang mereka gunakan untuk berbagai keperluan teknis yaitu avometer atau multimeter yang merupakan gabungan dari fungsi alat ukur amperemeter untuk mengukur ampere (kuat arus listrik), voltmeter untuk mengukur volt (besar tegangan listrik) dan ohmmeter untuk mengukur ohm (hambatan listrik).

CONTOH SOAL PEMBAHASAN

Rangkaian sederhana dari hambatan (R) ditunjukkan seperti gambar berikut:

Nilai hambatan R adalah….
A.  1,0 Ω
B.  1,5 Ω
C.  2,0 Ω
D.  2,5 Ω
E.  3,0 Ω

Pembahasan

Pembacaan Voltmeter

Pembacaan Amperemeter

Besarnya hambatan R adalah

SOAL TUGAS KELAS X MIPA 5 , X MIPA 2

1 Perhatikan gambar berikut.

Jika batas ukur amperemeter 1 A, besar kuat arus yang terukur adalah ....
a. 5 A
b. 10 A
c. 15 A
d. 40 A

e. 50 A

2 Jika voltmeter AC menunjukkan angka 80 dan batas ukur maksimum voltmeter adalah 300 volt maka tegangan hambatan R1 pada saat pengukuran sebesar....

A. 100 volt
B. 150 volt
C. 200 volt
D. 250 volt
E. 300 volt
(Sumber soal : Fisikastudycenter.com-Modifikasi EBTANAS 1989)

3 Gambar berikut memperlihatkan pengukuran tegangan listrik pada sebuah hambatan dalam suatu rangkaian.

Jika kuat arus yang mengalir pada rangkaian adalah 2 A, maka nilai tegangan sumber listrik sebesar....
A. 120 volt
B. 180 volt
C. 200 volt
D. 220 volt
E. 240 volt
(Sumber soal : Fisikastudycenter.com)

4 Amperemeter dan Voltmeter digunakan untuk mengukur kuat arus dan tegangan pada suatu rangkaian seperti gambar.



Besar tegangan sumber V adalah.....
A. 3 volt
B. 5 volt
C. 6 volt
D. 10 volt
E. 15 volt
(Sumber soal : Soal UN Fisika 2009 P04)

5. Perhatikan  gambar berikut  ini.

Jika  nilai skala yang  ditunjuk  jarum adalah 2,4, berapakah  hasil  pengukuran  tersebut?

A.  4,80  A

B.  3,20 A

C.  2,40

D.  0,96  A

E.  0.24  A

6. Dua buah pelat besi diukur menggunakan jangka sorong dan hasilnya adalah seperti gambar berikut!

Berapakah selisih tebal kedua pelat besi tersebut?

A. 0,3 mm

B. 0,6 mm

C. 0,7 mm

D. 0,8 mm

E. 1,7 mm

7. Perhatikan hasil timbangan dengan neraca Ohauss tiga lengan berikut!

 Massa benda yang ditimbang adalah ….

A.  546,6 gram

B.  464,5 gram

C.  456,5 gram

D.  364,5 gram

E.  346,5 gram

8.

9.

10.  SOAL DIMENSI

Tentukan satuan dan dimensi fluks magnet jika fluks magnet merupakan hasil kali medan magnet dengan luas penampang yang tegak lurus arah medan magnet!

Catatan :
Fluks magnetik

Gambar  Fluks magnetik

Fluks magnetik menyatakan jumlah garis gaya yang menembus permukaan dalam arah tegak lurus. Fluks magnetik diperoleh dengan melakukan integrasi dari produk skalar antara vektor medan magnetik dengan vektor elemen luas.

Gambar  Fluks magnetik 

dan persamaan matematis fluks

Keterangan :

Φ = Fluks magnetik (Wb)

B = Medan magnetik (Wb/m2)

A = Luas penampang (m2)

θ = Sudut antara arah medan magnetik (B) dengan arah normal bidang (N)

TUGAS KELAS XI MIPA 1

MATERI ELASTISITAS 

Elastisitas adalah sifat suatu benda untuk kembali ke bentuk awal segera setelah gaya yang mengenai benda tersebut dihilangkan. Benda yang dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya yang mengenainya dihilangkan disebut benda elastis. Ketika Anda menarik pegas hingga bertambah panjang, pegas akan segera kembali ke ukuran semula setelah gaya tarik tersebut dihilangkan. Sebaliknya, benda yang tidak dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya yang mengenainya dihilangkan disebut benda plastis. Contoh benda plastis antara lain plastisin, lumpur, dan tanah liat.

Besaran-besaran yang berhubungan dengan sifat elastisitas benda antara lain sebagai berikut.

a. Tegangan (δ)

 kadang simbolnya sigma  (σ )

Tegangan adalah besamya gaya yang bekerja pada suatu benda pada luas penampang tertentu. Secara matematis, tegangan dirumuskan sebagai berikut.

b. Regangan (e)

Regangan adalah perubahan relatif ukuran benda yang mengalami tegangan. Regangan dihitung dengan cara membandingkan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang awalnya. Secara matematis, regangan dirumuskan sebagai berikut.

c. Modulus Elastisitas (Modulus Young )

  simbolnya E (Elastisitas) 

  kadang simbol Y ( Young) 

Modulus Young adalah besamya gaya yang bekerja pada luas penampang tertentu untuk meregangkan benda. Dengan kata lain, modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan pada benda. Nilai modulus Young menunjukkan tingkat elastisitas suatu benda. Semakin besar nilai modulus Young, semakin besar pula tegangan yang diperlukan untuk meregangkan benda. Modulus Young dirumuskan sebagai berikut.

Y = E

d. Batas Elastis

Sifat elastisitas benda memiliki batas sampai pada suatu besar gaya tertentu. Apabila gaya yang diberikan lebih kecil daripada batas elastisitas, benda akan kembali ke bentuk semula ketika gayp tersebut dihilangkan. Akan tetapi, apabila gaya yang diberikan lebih besar daripada batas elastisitas benda, benda tidak dapat kembali ke bentuk sem,ula. Benda secara permanen berubah bentuk.

Elastisitas pada Pegas

Pegas merupakan benda elastis karena dapat kembali ke bentuk semula ketika gaya pada pegas dihilangkan. Gaya yang dapat menggerakkan benda kembali ke bentuk semula disebut gaya pemulih.

a. Hukum Hooke

Pada tahun 1678, Robert Hooke menyatakan apabila pegas ditarik dengan suatu gaya tanpa melampaui batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan benda dari titik seimbangnya tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak benda. Pernyataan ini dikenal dengan hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan sebagai berikut.

Dx = D L

Tanda negatif pada hukum Hooke bermakna bahwa gaya pemulih pada pegas selalu berlawanan dengan arah simpangan pegas. Tetapan pegas (k) menyatakan ukuran kekakuan pegas. Pegas yang kaku memiliki nilai k yang besar, sedangkan pegas lunak memiliki k kecil.

b. Tetapan Gaya pada Benda Elastis

Dari pembahasan sebelumnya diketahui bahwa modulus Young dirumuskan sebagai berikut.

Dari persamaan di atas, besarnya gaya yang bekerja pada benda dapat ditulis sebagai berikut.

Berdasarkan hukum Hooke, besar gaya pemulih pada pegas sebesar F =-k ∆x atau F = -k ∆ℓ Dengan demikian, konstanta gaya pada benda elastis dapat dirumuskan sebagai berikut.

c. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas

Sebuah pegas yang diberi gaya akan mengalami pertambahan panjang sesuai gaya yang diberikan padanya. Bagaimana jika pegas yang diberi gaya’berupa susunan pegas (lebih dari satu)? Berbagai macam susunan pegas antara lain sebagai berikut.

Susunan Seri pegas

Pertambahan panjang pegas yang disusun seri merupakan jumlah pertambahan panjang kedua pegas. Jadi, tetapan pegas yang disusun  seri dihitung:

Jadi, ketetapan pegas yang disusun seri dihitung:

susunan parallel pegas

Gaya mg digunakan untuk menarik kedua pegas sehingga pertambahan panjang kedua pegas sama.

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas merupakan kemampuan pegas untuk kembali ke bentuksemula. Berdasarkan hukum Hooke, besarnya gaya pemulih sebanding dengan simpangan benda. Hukum Hooke dapat dinyatakan dengan grafik hubungan antar pertambahan panjang pegas (x) terhadap besarnya gaya (F) dilukiskan dalam grafik:

Grafik F-∆x tersebut menunjukkan bahwa daerah yang diarsir merupakan usaha yang dilakukan untuk menarik pegas atau besarnya energi potensial pegas untuk kembali ke bentuk semula. Besarnya energi potensial pegas dihitung dengan langkah sebagai berikut.

---

Contoh Soal :

1. Seutas kawat logam berdiameter 1,4 mm dan panjang 60 cm digantungi beban bermassa 100 gram. Kawat tersebut bertambah panjang 0,3 mm. Apabiia percepatan gravitasi bumi sebesar 9,8 m/s2, hitunglah:
a. tegangan,
b. regangan, dan
c. modulus Young bahan.

Penyelesaian: 

Diketahui

d = 1,4 mm
r = 0,7 mm = 7 x 10-4m
m = 100 g = 0,1 kg
g = 9,8 m/s2ℓ0 = 60 cm = 0,6 m
∆ℓ = 0,3 mm = 3 x 10-4 mm

Ditanyakan :

a. δ
b. e
c. Y

Jawab:

---

2. Sebuah pegas memiliki panjang 50 cm saat digantung vertikal. Pada saat diberi beban seberat 30 N, pegas bertambah panjang menjadi 55 cm. Berapakah konstanta pegas dan panjang pegas ketika ditarik gaya sebesar 45 N?

Penyelesaian:

Diketahui:

X0 = 50 cm = 0,5 m
X1 = 55 cm = 0,55 m
F1 = 30 N
F2 = 45 N

Ditanyakan :

a. K
b. X2

Jawab:

---

3. Seutas kawat sepanjang 1 meter ditarik dengan gaya 4 N. Luas penampang kawat tersebut 2 mm2 dan modulus elastisitasnya 101° N/m2. Hitung pertambahan panjang kawat akibat gaya yang diberikan!

Penyelesaian:

Diketahui:

Y = 1010 N/m2A = 2 mm2 = 2×10-6 m2ℓ = 1 m
F = 4 N

Ditanyakan = ∆ℓ

Jawab:

4 Tiang beton mempunyai tinggi 5 meter dan luas penampang lintang 3 m³ menopang beban bermassa 30.000 kg. Hitunglah (a) tegangan tiang (b) regangan tiang (c) perubahan tinggi tiang! Gunakan g = 10 m/s². Modulus elastis Young Beton = 20 x 10⁹ N/m²
Pembahasan
Diketahui :

Ditanya : (a) Tegangan tiang (b) Regangan tiang (c) Perubahan tinggi tiang!
Jawab :
(a) Tegangan tiang

(b) Regangan tiang

(c) Perubahan tinggi tiang

Tiang bertambah pendek 0,025 milimeter.

5. Contoh soal Modulus Young
Sepotong kawat homogen panjangnya 140 cm dan luas penampangnya 2 mm2. Ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N, bertambah panjang 1 mm. Modulus elastik kawat bahan kawat tersebut adalah...
A.7 . 108 N/m2
B.7 . 109 N/m2
C.7 . 1010 N/m2
D.7 . 1011 N/m2
E.7 . 1012 N/m2



6 Contoh soal hukum Hooke
Gambar di bawah menunjukkan grafik hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang pegas (∆x).


Dari grafik tersebut konstanta pegas adalah...
A.100 N/m
B.200 N/m
C.300 N/m
D.500 N/m
E.5000 N/m



7
Dalam suatu praktikum untuk menentukan konstanta suatu pegas diperoleh data sebagai berikut:

Jika F adalah gaya dan ∆x adalah pertambahan panjang pegas, maka konstanta pegas yang digunakan adalah...
A.100 N/m
B.200 N/m
C.300 N/m
D.400 N/m
E.500 N/m



8
Suatu pegas akan bertambah panjang 10 cm jika diberi gaya 30 N. Pertambahan panjang pegas jika diberi gaya 21 N adalah...
A.2 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.6 cm
E.7 cm



9 Contoh soal energi potensial pegas
Sebuah tali karet diberi beban 300 gram dan digantung vertikal pada sebuah statif. Ternyata karet bertambah panjang 4 cm (g = 10 m/s2). Energi potensial karet tersebut adalah...
A.7,5 . 10-2 joule
B.6,0 . 10-2 joule
C.4,5 . 10-2 joule
D.3,0 . 10-2 joule
E.1,5 . 10-2 joule



10
Contoh soal susunan pegas
Tiga pegas identik dengan konstanta 1000 N/m disusun seperti gambar.

Jika susunan pegas diberi beban sehingga bertambah panjang 6 cm, maka pertambahan panjang masing-masing pegas adalah..



11
Tiga buah pegas disusun seperti gambar dibawah.

Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 N/m dan k3 = 6 N/m, maka konstanta susunan pegas besarnya...
A.1 N/m
B.3 N/m
C.7,5 N/m
D.12 N/m
E.15 N/m


12
Tiga buah pegas identik disusun seperti gambar.

Jika massa beban 300 gram (g = 10 m/s2) digantung pada pegas k1 pegas bertambah panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas adalah...
A.225 N/m
B.75 N/m
C.50 N/m
D.25 N/m
E.5 N/m


13
Tiga pegas identik masing-masing mempunyai konstanta 200 N/m tersusun seri paralel seperti gambar dibawah.

Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat w sehingga susunan pegas bertambah panjang 3 cm. Berat beban w adalah...
A.1 N
B.2 N
C.3 N
D.4 N
E.10 N

SOAL TUGAS XI MIPA 1

1
Grafik hubungan antara gaya (F) terhadap penambahan panjang (Δx) suatu pegas ditunjukkan gambar dibawah.

Konstanta pegas yang digunakan adalah...
A.1000 N/m
B.900 N/m
C.800 N/m
D.700 N/m
E.600 N/m

2
Grafik (F-x) menunjukkan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas.

Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah...
A.20 joule
B.16 joule
C.3,2 joule
D.1,6 joule
E.1,2 joule

3
Grafik dibawah menunjukkan hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (Δx) sebuah pegas.

Energi potensial pegas pada saat mengalami pertambahan panjang 14 cm adalah...
A.11,2 joule
B.5,6 joule
C.1,12 joule
D.0,56 joule
E.0,112 joule

4

Empat pegas identik masing-masing memiliki konstanta 300 N/m disusun seperti gambar!
Konstanta gabungan keempat pegas adalah...
A.150 N/m
B.225 N/m
C.300 N/m
D.900 N/m
E.1200 N/m

5.  Dua  kawat A dan kawat B sama panjang dengan perbandingan diameter 5:2, masing-masing ditarik oleh gaya sebesar F, sehingga mengalami pertambahan panjang dengan perbandingn 4:1. Pertanyaannya berapa nilai perbandingan dari modulus young kawat A dan kawat B?

TUGAS MATERI DAN 
SOAL KELAS XII MIPA 3

Teori Relativitas Newton dan Contoh Soal Serta Pembahasannya

Gerak benda didefinisikan sebagai berubahnya kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Jadi, untuk menyatakan bahwa benda itu bergerak kita harus menentukan suatu titik acuan yang digunakan sebagai patokan. Misalnya, Iwan dan Eka pergi ke Surabaya dengan naik kereta api, menurut pengamat yang berdiri diam di stasiun mengatakan Iwan itu bergerak, sedangkan menurut Eka yang duduk di samping Iwan di dalam kereta itu mengatakan Iwan itu diam tidak bergerak. Jadi dalam hal ini Iwan dapat dikatakan diam atau bergerak tergantung pada titik acuan yang dipakai. Apabila kerangka acuan adalah stasiun, dikatakan Iwan bergerak. Akan tetapi, jika kerangka acuan yang digunakan adalah Eka yang duduk disamping Iwan di dalam kereta api, maka Iwan itu dikatakan diam.

Jadi, benda yang bergerak itu bersifat relatif, yaitu tergantung pada kerangka acuan yang digunakan. Berdasarkan contoh peritiwa di atas maka kerangka acuan dapat dibedakan menjadi dua yakni kerangka acuan yang diam dan kerangka acuan yang bergerak. Gerak benda yang bersifat relatif dikenal dengan teori relativitas.

Teori Relativitas  Newton (untuk kecepatan rendah /  tidak mendekati kecepatan cahaya c)

Teori Relativitas sudah dikenal sejak jamannya Newton. Pada relativitas Newton, semua besaran akan sama saat diukur oleh pengamat yang diam maupun pengamat yang bergerak. Besaran yang berubah hanyalah kecepatan relatif dan berlaku persamaan sebagai berikut.

v_x’ = v - v_x

dengan:

v_x’ = kecepatan relatif benda terhadap pengamat bergerak

v_x = kecepatan relatif benda terhadap pengamat diam

v = kecepatan pengamat bergerak terhadap pengamat diam

Dalam fisika modern penjumlahan kecepatan menurut teori Relativitas Newton dikenal dengan istilah transformasi Galileo. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang teori relatifitas Newton silahkan pelajari contoh soal di bawah ini dan silahkan coba jawab soal latihannya.

Contoh Soal 1

Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 120 km/jam. Pada saat itu Salim berlari di atas kereta dengan kecepatan 10 km/jam searah kereta. Berapakah kecepatan Salim tersebut menurut orang yang berada di dalam kereta api dan orang yang berdiri di stasiun?

Penyelesaian:

Stasiun relatif diam menjadi kerangka acuan terhadap kereta api dan kereta api sebagai kerangka acuan terhadap Salim. Maka kecepatan Salim relatif terhadap kereta api adalah:

v_x’ = +10 km/jam

Sedangkan kecepatan Salim terhadap stasiun adalah v_x, besarnya memenuhi:

v_x = v + v_x’

v_x = 120 + 10

v_x = 130 km/jam

Soal Latihan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Pesawat tempur Sumber: wikipedia

Sebuah pesawat perang terbang meninggalkan bumi dengan kecepatan 1200 km/jam. Pada saat itu pesawat melepaskan rudal dengan kecepatan 200 km/jam searah pesawat. Berapakah kecepatan rudal tersebut menurut orang yang berada di bandara lepas landas pesawat tersebut?

Nah itu contoh kasus gerak yang kecepatannya di bawah kecepatan cahaya, bagaimana dengan jika kecepatan sebuah benda atau partikel  yang mendekati kecepatan cahaya (c) seperti contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

Partikel B bergerak terhadap A dengan kecepatan 0,8c ke kanan. Partikel C bergerak terhadap B dengan kecepatan 0,6c ke kanan. Tentukan kecepatan partikel C relatif terhadap A berdasarkan relativitas Newton.

Penyelesaian:

Partikel A diam menjadi kerangka acuan dari partikel B dan partikel B sebagai kerangka acuan dari partikel C. Maka kecepatan partikel C relatif terhadap A yakni:

v_x = v + v_x’

v_x = 0,8c + 0,6c

v_x = 1,4c

Jadi, kecepatan partikel C relatif terhadap A adalah 1,4c.

Kita ketahui bahwa tidak ada sebuah partikel yang mampu bergerak melebihi kecepatan cahaya (c), sehingga rumus perhitungan teori relativitas newton seperti contoh soal 2 di atas tidak berlaku lagi. Oleh karena itu, untuk gerak partikel yang memiliki kecepatan mendekati kecepatan cahaya maka penjumlahan kecepatannya dapat menggunakan teori relativitas Einstein.

MATERI & CONTOH SOAL RELATIVITAS EINSTEN

RANGKUMAN RUMUS

Teori gelombang Huygens telah membuat masalah yang harus memperoleh penyelesaian, yakni tentang medium yang merambatkan cahaya. Lazim disebut eter.

Pada tahun 1887 Michelson dan Morley mengadakan percobaan-percobaan yang sangat cermat, hasilnya sangat mengejutkan, karena adanya eter tidak dapat dibuktikan dengan percobaan.

Hasil percobaan Michelson dan Morley mencakup dua hal yang penting.

1. Hipotesa tentang medium eter tidak dapat diterima sebagai teori yang benar, sebab medium eter tidak lulus dari ujian pengamatan. 
2. Kecepatan cahaya adalah sama dalam segala arah, tidak bergantung kepada gerak bumi.

AZAS RELATIVITAS EINSTEIN.

Di atas telah dibahas bahwa kecepatan cahaya ke segala arah adalah sama, tidak bergantung pada gerak bumi. Tetapi bumi bukanlah satu-satunya planet yang ada dalam jagad raya ini. Kalau begitu bagaimana kecepatan cahaya itu ditinjau dari planet lain yang geraknya berbeda dengan gerakan bumi. 

Pada tahun 1905, Einstein mengusulkan bahwa kecepatan cahaya yang besarnya sama ke segala arah itu berlaku ditempat-tempat lain dalam alam semesta ini. Tegasnya kecepatan cahaya adalah sama, tidak bergantung kepada gerak sumber cahaya maupun pengamatnya. 

Teori Einstein membawa akibat-akibat yang sangat luas dirasakan agak menyimpang dari pengalaman-pengalaman yang kita peroleh sehari-hari.

Teori Relativitas  Einsten (untuk kecepatan tinggi / dalam satuan c / mendekati kecepatan cahaya)

Relativitas penjumlahan kecepatan. 

Bila v₁ adalah laju kereta api terhadap tanah, dan v₂ adalah laju orang terhadap kereta api, maka laju orang terhadap tanah :

c adalah kecepatan cahaya

Teori relativitas Einstein memperkirakan adanya efek-efek ganjil ketika suatu benda mendekati kecepatan cahaya. Teori relativitas Einstein ini mempertimbangkan konsep kerangka acuan inersia. Teori hipotesis eter telah membuktikan secara tidak langsung bahwa eter itu tidak ada. Albert Einstein pada tahun 1905 mengusulkan teori relativitas khusus.

Teori Relativitas Einstein

Teori ini bertolak pada kerangka acuan inersial yaitu kerangka acuan yang bergerak relatif dengan kecepatan konstan terhadap kerangka acuan yang lain. Sepuluh tahun kemudian pada tahun 1915, Einstein mengemukakan teori relativitas umum yang bertolak dari kerangka acuan yang bergerak dipercepat terhadap kerangka acuan yang lainnya.

Postulat Teori Relativitas Einstain

Dalam mengemukakan teori relativitas khusus ini Einstein mengemukakan dua postulat, kedua postulat tersebut kemudian menjadi dasar teori relativitas khusus. Kedua postulat itu adalah :

1. Postulat pertama, hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan inersia.
2. Postulat kedua, kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Kecepatan cahaya di ruang hampa sebesar c = 3.10⁸ m/s.

Dengan dasar dua postulat tersebut dan dibantu secara matematis dengan transformasi Lorentz, Einstain dapat menjelaskan relativitas khusus dengan baik. Hal terpenting yang perlu dijelaskan dalam transformasi Lorentz adalah semua besaran yang terukur oleh pengamat diam dan bergerak tidaklah sama kecuali kecepatan cahaya. Besaran -besaran yang berbeda itu dapat dijelaskan seperti dibawah.

Pada postulat yang pertama tersebut menyatakan ketiadaan kerangka acuan universal. Apabila hukum fisika berbeda untuk pengamat yang berbeda dalam keadaan gerak relatif, maka kita dapat menentukan mana yang dalam keadaan “diam” dan mana yang “bergerak” dari perbedaan tersebut. Akan tetapi karena tidak ada kerangka acuan universal, perbedaan itu tidak terdapat, sehingga muncullah postulat ini. Postulat pertama menekankan bahwa prinsip Relativitas Newton berlaku untuk semua rumus Fisika, tidak hanya dalam bidang mekanika, tetapi pada hukum-hukum Fisika lainnya. Sedangkan postulat yang kedua sebagai konsekuensi dari postulat yang pertama, sehingga kelihatannya postulat kedua ini bertentangan dengan teori Relativitas Newton dan transformasi Galileo tidak berlaku untuk cahaya. Dalam postulat ini Einstein menyatakan bahwa selang waktu pengamatan antara pengamat yang diam dengan pengamat yang bergerak relatif terhadap kejadian yang diamati tidak sama (t ≠ t’). Menurut Einstein besaran kecepatan, waktu, massa, panjang adalah bersifat relatif. Untuk dapat memasukkan konsep relativitas Einstein diperlukan transformasi lain, yaitu transformasi Lorentz.

Akibat Postulat Einstain

Pada postulat Einstain telah dijalaskan bahwa besaran yang tetap dan sama untuk semua pengamat hanyalah kecepatan cahaya berarti besaran lain tidaklah sama. Besaran – besaran itu diantaranya adalah kecepatan relatih benda, panjang benda waktu, massa dan energi.

a. Kecepatan relatif

Jika ada sebuah pesawat (acuan O’) yang bergerak dengan kecepatan v terhadap bumi (acuan O) dan pesawat melepaskan bom (benda) dengan kecepatan tertentu maka kecepatan bom tidaklah sama menurut orang di bumi dengan orang di pesawat. Kecepatan relatif itu memenuhi persamaan berikut.

dengan :

v_x = kecepatan benda relatif terhadap pengamat diam (m/s)
v_x’ = kecepatan benda relatif terhadap pengamat bergerak (m/s)
v = kecepatan pengamat bergerak (O’) relatif terhadap pengamat diam (O)
c = kecepatan cahaya

 b. Kontransi Panjang

Kontransi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda menurut pengamat yang bergerak. Penyusutan ini memenuhi persamaan berikut.

dengan :

L = panjang benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda
L₀ = panjang benda menurut pengamat yang diam relatif terhadap benda

 c. Dilatasi Waktu

Dilatasi waktu adalah peristiwa pengembungan waktu menurut pengamat yang bergerak. Hubungannya memenuhi persamaan berikut.

dengan :

Δt = selang waktu menurut pengamat yang bergerak terhadap kejadian
Δt₀ = selang waktu menurut pengamat yang diam terhadap kejadian

d. Massa dan energi relatif

Perubahan besaran oleh pengamat diam dan bergerak juga terjadi pada massa benda dan energinya.

Dan energi benda diam dan bergerak memiliki hubungan sebagai berikut.

(a) Energi total : E = mc²
(b) Energi diam : E₀ = m₀ c²
(c) Energi kinetik : E_k = E – E₀

Poin-poin diatas merupakan formulasi energi dari teori relativitas einstein.

MATERI RELATIVITAS KHUSUS

KECEPATAN RELATIVISTIK

Keterangan:
vA = kecepatan benda A.
vB = kecepatan benda B.
vAB = kecepatan benda A terhadap benda B.
c = kecepatan cahaya.

KONTRAKSI PANJANG

DILATASI WAKTU

MASSA RELATIVISTIK

MOMENTUM RELATIVISTIK

ENERGI RELATIVISTIK

Contoh Soal Penjumlahan Kecepatan Berdasarkan Relativitas Einstein (1)

Pesawat angkasa P berkecepatan 0,9 c terhadap bumi. Apabila pesawat angkasa Q bergerak melewati pesawat P dengan kecepatan relatif 0,5 c terhadap pesawat P, berapakah kecepatan pesawat Q terhadap bumi?

Jawab:

Pesawat Q memerlukan kecepatan relatif terhadap bumi adalah 0,9 + 0,5 c = 1,4 c, jelas tidak mungkin. Akan tetapi, menurut persamaan relativitas dengan u’x = 0,5 c, v = 0,9 c, kecepatan relatif yang diperlukan adalah:

Contoh Soal Penjumlahan Kecepatan Berdasarkan Relativitas Einstein (2)

Dua pesawat A dan B bergerak dalam arah yang berlawanan. Kelajuan pesawat A sebesar 0,5 c dan kelajuan pesawat B adalah 0,4 c. Tentukanlah kelajuan pesawat A relatif terhadap B.

Jawab:

Kita mencoba tentukan arah kanan sebagai arah positif, B bergerak ke arah kiri. Berdasarkan relativitas Einstein

Kaji-1: Menurut pengamat disebuah planet ada dua pesawat antariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing pesawat A yang kecepatannya 0.5c dan pesawat B yang kecepatannya 0.4c. Menurut pilot pesawat A, tentukanlah besar kecepatan pesawat B!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Lihat sketsa peristiwa di bawah ini.

Kecepatan pesawat B menurut A adalah

Latih-1: Menurut pengamat disebuah planet ada dua pesawat antariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing pesawat A yang kecepatannya 0.5c dan pesawat B yang kecepatannya 0.5c. Menurut pilot pesawat A, tentukanlah besar kecepatan pesawat B!

Kaji-2: Sebuah atom bergerak dengan kecepatan 0.3c terhadap laboratorium, memancarkan elektron pada arah yang sama dengan laju 0.6c terhadap atom. Tentukanlah kelajuan elektron menurut pengamat dilaboratorium!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


A menunjukkan identitas atom, L menunjukkan identitas laboratorium, dan E menunjukkan identitas elektron. Jadi kelajuan elektron terhadap pengamat laboratorium adalah


Latih-2: Sebuah atom bergerak dengan kecepatan 0.4c terhadap laboratorium, memancarkan elektron pada arah yang sama dengan laju 0.8c terhadap atom. Tentukanlah kelajuan elektron menurut pengamat dilaboratorium!

Kaji-3: Dua buah roket A dan B mendekati bumi dengan kelajuan relative terhadap bumi adalah sama. Tentukanlah kelajuan masing-masing roket tersebut jika kelajuan relatif satu terhadap yang lainnya adalah 0.5c!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Kelajuan masing-masing roket terhadap bumi adalah

CONTOH SOAL RELATIVITAS KHUSUS DAN PEMBAHASAN

Dilatasi Waktu

Kontraksi Panjang

Massa Relativistik

Momentum Relativistik

Energi Relativistik

SOAL TUGAS XII MIPA3

Nomor 1
Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = 4/5 c dan vB = 5/6 c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat B menurut pilot pesawat A adalah…
A. 11/9 c
B. 49/50 c
C. 24/25 c
D. 9/11 c
E. 2/3 c

Nomor 2

Dua benda bergerak dengan kecepatan masing-masing ½ c dan ¼ c arah berlawanan. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan benda pertama terhadap benda kedua sebesar...
A. 0,125 c
B. 0,250 c
C. 0,500 c
D. 0,666 c
E. 0,750 c

Nomor 3

Roket yang sedang diam panjangnya 10 m. Jika roket itu bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya = 3 x 108 m.s^-1), maka menurut pengamat di bumi panjang roket tersebut selama bergerak adalah....
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 9 m

Nomor 4

Balok dalam keadaan diam panjangnya 2 meter. Panjang balok menurut pengamat yang bergerak terhadap balok dengan kecepatan 0,8 c ( c = laju cahaya) adalah....
A. 0,7 m
B. 1,2 m
C. 1,3 m
D. 1,6 m
E. 2,0 m

Nomor 5

Sebuah pesawat antariksa melewati bumi dengan kelajuan 0,6 c. Menurut penumpang pesawat panjang pesawat L, maka menrut orang dibumi panjang pesawat adalah...
A. 2L
B. L
C. 0,8 L
D. 0,6 L
E. 0,4 L

Nomor 6

Seseorang yang bergerak dengan laju 0,8 c melihat orang yang memungut sebuah jam. Menurut pengamatannya orang itu memungut jam dalam tempo 10 detik. Berapa lama waktu itu dirasakan oleh orang yang memungut jam ?

Nomor 7

Sebuah benda dalam keadaan diam massanya 1 kg. Berapakah massa benda itu jika bergerak dengan kecepatan 0,4 c ?

Nomor 8

Hitunglah kecepatan sebuah partikel yang mempunyai energi kinetik 5/3 energi diamnya.